随机干扰下碰撞振动系统的Lyapunov指数分析

摘要

为研究随机干扰对系统动力学的影响,建立了一类随机干扰强度下的两自由度碰撞振动系统,给出了系统所有Lyapunov指数的计算推导过程,分析了一定参数条件下不同随机干扰强度对系统周期运动最大Lyapunov指数的影响,获得了随机干扰强度变化时系统的分岔特性和不同随机样本条件下系统的不同运动状态.研究发现:在一定随机干扰强度下,系统在稳定周期运动参数区间内出现抗随机干扰能力较强的点和抗随机干扰能力较弱的点;在随机分岔区域内系统运动极不稳定,在不同随机样本条件下,系统或呈现相轨扩散的周期运动,或呈现混沌运动,可供此类问题的研究参考.