一类特殊微分方程的可解性

摘要

1有关定义 定义1设函数f（x）≠x,且f（x）是实数集：R→R的映射,在R上满足条件：f（f（x））=x或f-1（x）=f（x）,则称函数f是集合G上对合函数.例如：函数f（x）=-x,x∈（-∞,＋∞）;或f（x）=c-x,x∈（-∞,＋∞）,c∈R;f（x）=1x,x∈（-∞,0）∪（0＋∞）;或f（x）=-1x,x∈（-∞,0）∪（0＋∞）等都是对合函数.定义2设D为对合函数f的定义域,对x∈D,称D的子集H（x）为包含x的最大子集.