无穷级整函数对数级与对数型的一些性质

摘要

本文是研究整函数的增长性.应用无穷级整函数的对数级与对数型的定义,以及参考文献[2]中的一些结果,进一步得到了关于无穷级整函数对数级与对数型的一些重要性制裁.现将主要结果叙述于下:定理1:设整函数f（Z）=sum from n=0 to ∞ anZn的对数级为ρ1,则有ρ1=（?）定理2:设整函数f（Z）=sum from n=0 to∞（anZn）的对数级为ρ1,并且0ρ1+∞,其对数型为σ1,则有定理3:设整函数f（z）=sum from n=0 to∞（ anZn）,存在,并且0ρ十∞,则当0ν+∞时,ρ必为f（Z）的对数级,进而ν为f（Z）的对数型.定理4:设f（Z）=sum from n=0 to∞（anZn）为无穷级整函数,则f（Z）与它的导函数f’（z）具有相同的对数级与对数型.