具有半对称度量ρ-联络的共形平坦Yamabe孤立子的特征

摘要

利用Riemann流形上的微分算子、协变导数算子和Lie导数算子的性质及曲率张量场公式,讨论在紧致条件下具有半对称度量ρ-联络的n(n>3)维共形平坦Yamabe孤立子的特征,并给出具有该结构的Yamabe孤立子截面曲率为常数的一个充要条件.结果表明,具有该结构的Yamabe孤立子的截面曲率为常数-1,孤立子常数为-n(n-1),且孤立子场为Killing型向量场.