因子 von Neumann 代数上的非线性（m,n）导子

摘要

设 m 和n 是任意固定的非零整数,且(m+n)(m-n)≠0,M 是一个因子 von Neumann代数,δ是 M 上的一个映射(没有可加性或连续性假设)。用矩阵分块方法证明了：若对任意的 A,B ∈M,有 mδ(AB )+nδ(BA)=mδ(A)B +mAδ(B )+nδ(B )A +nBδ(A),则δ是一个可加导子。%Let m,n be non-zero integers with (m+n)(m-n)≠0,M be a factor von Neumann algebra andδ be a mapping from M into itself (without assumption of additivity or continuity),we can show that ifδ satisfies mδ(AB )+nδ(BA)=mδ(A)B +mAδ(B )+nδ(B )A+nBδ(A)for all A,B ∈M,thenδ is an additive derivation using the method of decomposing matrix.