基于不等式约束的磁共振信号T_2谱多指数分解法及算法改进

摘要

磁共振地下水探测信号的弛豫时间T2和振幅与地下岩石孔隙大小和地下水的含水量直接相关。目前,磁共振地下水探测方法中,信号的衰减特性由平均弛豫时间T*2来描述。然而,对于复杂的多孔介质组成的岩石结构,仅由T*2无法准确描述地下孔隙情况。详细研究了基于不等式约束的多指数分解法,进行了信号T2谱的提取,并重新计算多指数形式下的信号初始振幅。结果表明:对比信号在不同采集时间下的T2谱提取结果,延长信号的采集时间有助于T2谱的准确提取;通过磁共振仿真信号计算并分析不同信噪比下的T2谱提取结果,信噪比大于30dB时相对误差平均值小于5%;进行算法改进,得到信噪比大于10dB时相对误差平均值小于5%的结果,且幅值和T2的相对误差平均值降低了约1/3。由此可知:采用多指数分解法能够获得磁共振信号的T2谱,正则化技术和加权修正能够提高T2谱的准确度和抗干扰能力;与单指数方式相比,采用多指数拟合能够更准确地恢复信号初始振幅。