圆域上2阶奇异变系数问题的一种有效的差分法

摘要

针对圆域上2阶奇异变系数问题,提出了一种基于降维格式的有限差分方法.首先,利用极坐标变换,将原问题转化为一系列等价的1维问题;其次,针对每一个1维问题,建立了适当的差分格式,并证明了相应的误差估计;最后,给出了一些数值例子,数值结果表明该算法是非常有效的.