大范围运动下大挠度薄板振动的稳定性分析

摘要

运用李兹法建立了四边简支的大挠度矩形薄板在作大范围运动时的非线性动力学模型,研究了该模型的一阶动力学特性.建立的一阶动力学模型的结果表明:大挠度薄板作大范围运动时,沿x,y方向的振动是线性的,沿z方向的振动是非线性的.并且在此模型的基础上运用多尺度法,推导出四边简支薄板作加速直线运动时系统的振动方程,以该方程为基础,研究了系统振动的稳定性.结果表明:λ1和λ2的取值不同,平衡点的稳定性也不同.