一类带强色散项DGH方程解的极限问题

摘要

研究一类新的非线性色散浅水波DGH方程带强色散项的极限问题,方程结合KdV方程的线性色散项和C-H方程的非线性(非局部)色散项.研究了方程柯西问题的全局适定性.在初值问题的一个简单假设下,得到在索伯列夫空间(HS,s≥3)中方程解的的全局存在性,主要研究了当γ→0时的极限情况.运用先验估计,利用对|ux|一致有界的全局估计,得出在L2中方程的解u(与γ有关)是一柯西序列,因而收敛到HS(s≥3)中C-H方程的解.