三分谢尔宾斯基垫片上的标准拉普拉斯算子

摘要

写这篇文章的目的，就是推导出三分谢尔宾斯基垫片（SG3）上的标准拉普拉斯算子。第一部分介绍了三分谢尔宾斯基垫片（分形集）。第二部分依据文献[2]的理论，首先定义了％上的拉普拉斯算子D，D∈LA（Vo）；又在{Vm}m≥0构建了一个自相似拉普拉斯算子序列Hm；然后又给出了调和结构的定义，求出了三分谢尔宾斯基垫片的调和结构。最后依据了文献[4]的理论，采用了由简到繁的方法，推算出了SG，上的逐点标准拉普拉斯算子，它是SG3上图拉普拉斯算子的极限。