改进的无单元Galerkin法分析薄板小挠度弯曲

摘要

无单元伽辽金（EFG）法采用移动最小二乘近似构造形函数，从能量泛函的变分形式出发得到控制方程，并用罚函数法施加本质边界条件，从而得到偏微分边值问题的数值解．改进的广义移动最小二乘近似（IGMLS）在构造函数时要求近似函数在所有节点处误差的平方和与近似函数导数仅在导数边界附近各节点处误差的平方和之和最小．同时，为了节省计算时间，基函数采用加权正交多项式．将IGMLS与EFG相结合，对板弯曲离散建立了相应的代数方程．通过数值算例证实了IGMKS比改进的移动最小二乘近似（IMLS）具有更高的精度，所需的运算时间要小于广义移动最小二乘近似（GMLS）．