一类广泛KdV方程的H^(2s,r)整体解及其正则性

摘要

首先,本文在带权Sobolev空间H^(?)(s≥3/2,r=1或2≤r≤s)中研究了文[2]中研究的一类广泛KdV方程的Cauchy问题。在[2]的基础上仍利用抽象发展方程的理论获得了问题的整体解在H^(?)中存在唯一及连续依赖初值性。从而获得了快速下降函数类φ中的整体解的适定性。其次,本文讨论了此Cauchy问题解的正则性,证明了以下结论:如果初值φ∈H^(s≥1)且有解∈c([0,T]_H~)(T>0)则对s′