实参数解的个数对微分算子特征值分布的影响

摘要

研究了一类具有中间亏指数(m,m)的奇异对称常微分算子谱的性质.通过微分算子自共轭域的结构分析,证明了若对任何λ∈(μ1,μ2),方程τy=λy存在m个线性无关的L2-解.则由τ生成的最小算子T0的任何自共扩张A的特征值在区间(μ1,μ2)中是无处稠密的.