局部凸空间的p-自反性和某些凸性光滑性之间的对偶特征(Ⅱ)(英文)

摘要

设X是实线性空间,P是X上的一族分离半范数,且TP是X上由P生成的局部凸分离拓扑.证明了半范数族P和它的每一个S-最简形式具有相同的凸性和光滑性.在P-自反的条件下,得到偶对(X,P)是一致光滑的(一致凸的)当且仅当它的强对偶(X,′P′)是一致凸的(一致光滑的).对其它的凸性和光滑性也有类似结果.