正则对称Dirac算子的谱及渐近式

摘要

研究由混合边界条件界定的正则Ｄｉｒａｃ算子的谱及渐近式。首先给出了对称边界条件的典则形式，然后通过算子变换及围道积分方法求得算子的特征值与特征函数以及它们的渐近式。在计算中发现，混合边条件下的Ｄｉｒａｃ算子的特征值，乃是一种特别的具对称形式的特征值偶在λ平面正实轴上的均匀分布。本文的讨论使得经典的正则Ｄｉｒａｃ算子的理论趋于完备。