浅谈平面几何知识在解析几何中的应用

摘要

解析几何通过直角坐标系使点和数对,曲线与方程建立了一一对应的关系,从而把数学研究的两个主要对象数与形紧密的结合起来。通常作为动点的轨迹曲线,以及变数方程的相互转化,可借助数的运算来解决形的问题,反过来又可通过形的直观性能形象的解决数的问题。在坐标系下各种几何对象的代数表示法有多种多样,在掌握了问题的标准思路下,根据题目的要求做出合理的解法。尽可能减少运算量。寻求解题技巧,提高解题能力是数学教学的一项重要任务。在多年的教学过程中,适当的应用平面几何的知识,可以简化解析几何的解题过程,虽然它不是解析几何中解题的主要方法,但解析几何的研究却离不开平面几何的知识。它能培养我们认真分析图形的几何特征,养成综合应用知识的习惯,提高解题的技巧与能力。