渐进迭代逼近方法在曲线变形上的应用

摘要

目的 随着几何造型、计算机动画等领域的快速发展,曲线的自由变形技术在近年来受到了广泛的关注.为了获得更多有趣、逼真的变形效果,提出基于渐进迭代逼近与主顶点方法的曲线局部变形算法.方法 给定数据点集,首先采用渐进迭代逼近方法或是基于最小二乘的渐进迭代逼近方法产生待变形曲线;其次对待变形区域使用延拓准则,基于主顶点方法与待变形曲线的形状信息选取控制顶点进行调整;最后对调整后的控制顶点运用局部渐进迭代逼近方法生成逼近曲线,得到期望的变形效果.结果 此变形操作借助于局部渐进迭代逼近方法,具有较好的灵活性.通过茶壶、面部轮廓、手等数值实例,表明了该方法可以得到良好的变形效果.进一步地,借助于叠加变形还可以得到整体的、周期的、伸缩的等各类更加丰富的变形效果.结论 本文研究渐进迭代逼近在曲线变形上的应用,将主顶点方法引入曲线的变形之中,把两者相结合提出了基于渐进迭代逼近与主顶点方法的曲线局部变形算法.该算法不仅具备渐进迭代逼近方法的收敛稳定性,且借助于主顶点方法,可以得到较好的变形效果.该方法适用于曲线的局部变形,丰富了曲线的变形效果.