基于Padétype逼近的复合重心有理插值

摘要

当函数有较多插值节点时,有理函数插值既不稳定,又无法避免出现极点问题.而重心有理插值不但能够满足已知的插值条件,而且计算量较小,能够很好地保证数值的稳定性,同时利用插值权的合理选取,能够有效避免出现极点.将重心有理插值与Padétype逼近进行复合,先选取有理函数极点的位置,再根据所有插值点的幂级数确定Padétype逼近式,然后将其与重心插值函数结合,给出复合重心插值的新方法,最后用实例证明新插值方法的有效性.