高精度的复合重心有理Hermite插值方法

摘要

在插值节点数较多时,有理插值往往比多项式插值具有更好的逼近效果,但是,有理插值难以避免出现极点、难以控制极点的位置,同时也可能出现不可达点。重心有理Hermite插值具有许多优点,如数值稳定性好、可以设法避免不可达点、极点的出现。本文对一元Pade型逼近和重心有理Hermite插值进行复合,构造出了一种新的高精度复合重心有理Hermite插值方法,并给出了数值实例表明新方法具有更高的精度。