基于最大秩距离码的两种公钥密码系统

摘要

基于最大秩距离码,提出了两种新的McEliece公钥密码系统,明文x加密成xE+z,其中E＝SGP,G为最大秩距离码C的生成矩阵,S为非奇异矩阵,在方案1中,P为置换矩阵,在方案2中,P为非奇异矩阵,z取自一给定的向量集合Z,公钥为Z和E.对方案1而言,解密过程约需O(k3)次运算,而需k×n×「N@lnq/ln2]比特存储空间;而对方案2而言,解密过程约需O(k3)+O(n3)次运算,需k×n×「N@lnq/ln2]比特存储空间.由于可取较小的k,n,所以这两个方案是可行的.攻击方案1和方案2的工作因子近似为k3@qt(k+n)+12,通过参数的选取,此数比攻击McEliece公钥密码系统的工作因子βk3 (nk)/(n-t k )大得多.所以这两个方案比基于纠错码构造的McEliece公钥密码系统更安全.