一类半线性退化抛物方程的全局吸引子

摘要

利用Sobolev嵌入定理和渐近先验估计方法研究一类半线性退化抛物方程在?tu (x,t)=Δλu(x,t)+f(u(x,t))+g(x)解的长时间行为,其中非线性项f满足任意p?1(p≥2)次多项式增长,得到了半群{s(t)}t≥0在L2(Ω),Lp(Ω)(p>2)中的紧性,并由此得到L2(Ω),Lp(Ω)中全局吸引子的存在性.