一类具有时滞的非线性SIRS传染病模型的分析

摘要

研究了一个具有时滞的非线性SIRS传染病模型,首先确定模型的基本再生数,并利用线性化,Hurwitz定理和渐进稳定判定理分析了无病平衡点的稳定性,然后运用时滞微分方程的稳定性理论对正平衡点的局部稳定性进行讨论,从而推断出达到相应平衡状态的充分条件。结果表明在传播过程中引入时滞会破坏系统的稳定,当时滞作为分支参数时周期解也会产生Hopf分支。