基于ADM分解的预测-校正分解算法

摘要

考虑的是一种具有线性约束条件且目标函数是块可分的凸优化极小问题,文章的目标函数主要是由三个凸函数之和组成.解决这种模型,理论上有效的处理办法是直接拓展的交替方向乘子法,简称EADM法,该方法是在交替方向乘子法(ADMM法)的基础上演变而来.但是这种方法的收敛性目前在理论上还没有得到证明.因此,基于ADM法的直接拓展以及在韩德仁文章的指引下,本文刻画了一种新的分离方法,称为基于ADM分解的预测-校正分解算法,该方法也能解决这种模型.新方法在每次迭代的时候,通过一个轻微的校正计算产生一个新的迭代,从而校正了直接拓展的ADM法的输出结果.本文证明了新方法在适当假设条件下的全局收敛性,并通过有关例子说明了该方法具有可行性.