基于拓扑描述函数的结构拓扑优化设计

摘要

提出了一种基于水平集方法的结构刚度拓扑优化设计方法.该方法将结构的边界隐式地嵌入到一个高一维标量函数的零水平集模型中,通过一个Hamilton-Jacobi类型的偏微分方程来控制水平集函数的动态运动,从而间接地实现结构边界拓扑和形状的动态演化.偏微分方程中的法向运动速度依据优化目标函数的形状敏度分析结果建立.用有限元法和有限差分法相结合的方法分别实现弹性平衡方程和Hamilton-Jacobi方程的数值计算,并通过一个典型算例证明所研究方法的有效性.