基于内力图和几何条件求解梁位移方程的方法

摘要

挠度和转角是衡量梁弯曲变形程度的两个参数,为了确定梁的挠曲线方程和转角方程,基于梁的弯矩图建立了挠曲线方程和转角方程的表达式,然后基于挠曲线近似微分方程建立了梁的挠度、剪力、载荷集度三者之间的微分关系。最后结合算例说明如何利用内力图、力的边界条件和位移边界条件求解挠曲线方程和转角方程中的待定系数。与积分法相比,利用该方法求解挠曲线方程和转角方程不需要列弯矩方程,其本质是求解代数方程,工程技术人员易于理解和掌握。