排除分析法及在电力系统铁磁谐振中的应用

摘要

提出了一种新的混沌解析方法:排除分析法.其基本思想是任何系统只有四种可能的解的形式,即常数解(平衡解)、周期解、概周期解和混沌解,如果排除了常数解(平衡解)、周期解、概周期解的存在,系统就只有一种可能,即出现混沌解,从而得到系统出现混沌的解析条件.将这一方法应用到电力系统铁磁谐振的分析中,首次得到了判断系统出现混沌形式铁磁谐振的解析条件,并利用实例进行验证,结果正确.通过与Melnikov方法比较发现,提出的排除分析法比经典的Melnikov方法更精确,适应范围更广.所提出的排除分析法可以适用于任何维数的自治系统和非自治系统,是一种新的混沌解析分析法.