一类高阶欧拉方程的通解

摘要

讨论了形如xny(n)+p1xn-1y(n-1)+p2xn-2y(n-2)=xklnx的高阶欧拉方程.先针对二阶、三阶情形,通过运用经典的变量代换方法将变系数的欧拉方程变成常系数的线性方程,得到了的通解公式,并给出了应用实例;再将这一结果推广,得到了阶情形的求解方法.