维数公式的推广

摘要

笔者在从事数学系《高等代数》教学中发现,要解决某些实际问题,仅靠课本给出的两个子空间之和的维数公式是不够的。等者从两个子空间之和的维数公式出发,给出有限个子空间之和的维数公式,并称之为推广的维数公式。 （维数公式）设V1,V2为线性空间V的子空间, 则:维（V1）+维（V2）=维（V1+V2）+维（V1∩V2） 若V1,V2,V3都是V的子空间,因为V1+V2仍为V的子间,故由维数公式,我们有: