T空间的定义及X可度量化的一些定理

摘要

本文先建立了 T’ 空间,然后证得拓扑空间 X 可度量化的充要条件是 X 为 T’、T2且仿紧空间,同时也得到拓扑空间 X 可分可度量化的充要条件是 X 为可分的 T’并 T3空间。定义及引理定义:若拓扑空间 X 满足条件:（1）对任一 x∈X,有 V1xV2x…,V1x,V2x…是开集且 V1x,V2x,V3x…构成 X 的