一类有零迹的对称随机矩阵特征值反问题的可解性

摘要

谱σ={λ1,λ2,λ3,0,…,0}中至多有3个非零特征值λ1,λ2,λ3,且λ1≥0≥λ2≥λ3,λ1+λ2+λ3=0,在某些特殊情况下,构造n×n阶对称随机矩阵使其以σ为谱的特征值反问题虽已解决,但当n是奇数时,以σ为谱的n×n阶对称随机矩阵是不存在的.