条件Γ-分布的单参数加法定理的推广

摘要

在研究只允许部分服务台进入休假状态的多服务台M/M/c排队系统时,发现了条件Erlang分布的双参数加法性质,进一步研究发现它对Γ-分布也成立.设X(α)和Y(β)服从参数(α,λ)和(β,μ)的Γ-分布,且相互独立,证明了在X(α)＜Y(β)＜X(α+1)条件下,Y(β)的条件分布是(α+β,λ+μ)参数的Γ-分布,并称这一结果是条件Γ-分布的双参数加法定理.它对导出复杂排队系统中顾客等待时间分布起着重要作用.