变系数热传导方程绝对稳定的紧交替方向差分格式

摘要

研究了二维变系数热传导方程的紧交替方向隐式差分格式,首先综合运用算子方法导出了紧差分格式,并给出了差分格式截断误差的表达式,其次引进过渡层变量,给出了紧交替方向隐式差分格式算法,接着利用Fourier稳定性分析方法证明了差分格式的绝对稳定性和收敛性,且收敛阶为O(τ2+h4)。最后给出了数值例子,数值结果和理论结果是吻合的。