关于Gauss-Lobatto积分公式问题的一个注记

摘要

Gauss-Lobatto积分公式对次数不超过2n-1次的多项式是准确地成立的。最近,有人以积分上下限作为额外的变元来进一步极小化公式误差的方法以改进这个公式,并给出了计算直到2n+1次单项式的数值例子,但是既没有分析误差,又没有对积分区间的长度加以限制;文章中给出了这种改进的一个误差上界,此误差上界随着积分区间长度趋向零而减小到零,说明他们的改进实际上是不恰当的。