一类Ramanujan-Nagell方程的整数解

摘要

研究了一类广义Ramanujan-Nagell方程的整数解的问题,重点探讨在D和n分别取不同的整数数值时,广义的Ramanujan-Nagell方程变形式x2+D=yn的整数解问题.针对方程D的不同取值,利用代数数域中类数的相关性质进行讨论,在其类数h(Q√D)=1和h(Q√D)≠1时,分别应用代数数域中唯一分解定理和整数环上的理想唯一分解定理的相关知识对方程做出求解证明.