一类非线性离散系统的有限时间有界性

摘要

对一个具有外部扰动的系统而言,通常想知道这个系统的状态量在给定的初值条件下,在多长的时间段内不会超过一个给定的界。对于非线性系统而言,由于其研究方法的局限性,相关的研究成果不像线性系统的丰富,相应的研究通常都用到诸如线性化、Lipschitz条件等。这些条件对方程的要求较高,或舍弃的信息量较大。根据有限时间稳定性定义的特点,提出了一个比较简单的条件来研究一类非线性系统的有限时间稳定性和有界性问题。在给定的条件下,得到了这类非线性系统的有限时间稳定性及有限时间有界性的充分条件,为了方便进行模拟,也用矩阵不等式给出了相应的结果。最后通过数字仿真研究了这些结果的可行性。