欠定方程结合低秩分解快速求解电磁散射问题

摘要

矩量法是求解电磁散射问题的经典数值方法之一.本文基于传统矩量法,通过对阻抗矩阵按行随机抽取,建立了符合压缩感知求解框架的欠定方程,并应用自适应交叉近似对其中的远场组部分(对应于原阻抗矩阵的非对角块)进行低秩分解,进一步加速了对欠定方程中系数矩阵的填充过程,最终通过在稀疏变换域中求解最优化问题,实现了对电磁散射问题的快速计算.数值模拟表明,该算法可在保证计算精度的同时有效减少数值计算的运算量及存储量.