寻找矩阵最大线性无关子块的两种算法研究

摘要

为了求出矩阵(包括稀疏矩阵)的秩并提取出矩阵的一个最大线性无关子块,根据线性相关性理论设计了两种算法。通过数值实验验算了所给出的两种算法的有效性,并对比了两种算法所需要的CPU运行时间。使用两种算法提取矩阵的最大无关子块,可清楚地看到矩阵内部的线性相关性。另外在使用基于恰当分裂的预条件QMR算法和预条件GMRES算法求解奇异线性方程组时,可使用这两种算法提取最大线性无关子块和置换矩阵来构造预条件子。