具有指数出生的麻疹传染病模型的稳定性分析

摘要

建立了一类具有指数出生、标准发生率的SVEIR麻疹传染病模型,考虑了新生儿的免疫接种.计算得到模型的平衡点,通过线性化、Hurwitz判据和构造Lyapunov函数等方法研究了模型平衡点的稳定性问题.当R0＜1时,模型仅存在全局渐近稳定的无病平衡点;当R0＞1时,无病平衡点不稳定,地方性平衡点全局渐近稳定.得出结论,增加新生儿的免疫接种,延长潜伏期或者尽量在潜伏期内将麻疹痰病治愈好,降低疾病的传染率等因素,从而达到将麻疹痰病消灭的结果.