ACk(a,b,λ).SACk(a,b,λ).WACk(a,b,λ)的若干性质

摘要

根据对叙列空间上的K级强绝对连续函数、K级绝对连续函数、K级弱绝对连续函数及x(t)有界且xκ(t)为通常的K级绝对连续函数有关性质的讨论,得到了与叙列空间上的K级强、弱有界变差函数相似的结论.证明了在空间S和Ф中,上述四种绝对连续是等价的,而在(KB)空间,依范K级强、弱绝对连续与K级强、弱绝对连续分别等价,从而进一步推广了有关叙列空间上二、三级绝对连续函数的有关结论.