基于互补变分原理的恒定磁场后验误差估计（Ⅰ）

摘要

互补变分原理用于有限元近似解的后验误差估计,从原理本身看是整体误差估计,将其用于局部误差估计是否可行,仍需研究。为此,本文对恒定磁场的拉普拉斯方程非齐次混合边值模型题进行了研究,给出了互补泛函的有限元离散格式,提出了对补泛函中强加二类边界条件的处理方法,解决了互补问题中标量位和向量位的匹配问题;通过逐步加密网格和逐个单元的计算,并与解析解对比,验证了互补变分原理对局部误差估计的可行性。