非匹配网格的三维流固耦合问题

摘要

为研究流固耦合问题中的非匹配网格问题的准确可靠的数值计算方法,本文提出了一种基于非匹配网格的三维Common-Refinement方法,将其应用于离散后不可压缩流体与非线性超弹性体的非重叠子区域之间的接触面.采用Petrov-Galerkin有限元法离散不可压缩流体,并对大变形弹性结构体使用连续Galerkin有限元法进行离散.同时使用任意的Lagrangian-Eulerian(ALE)方法处理流固网格的大幅变形,并且采用全解耦的隐式分区方法去分别求解流固两相.为了满足两者之间液体和弹性耦合界面间牵引力的平衡条件,研究了共同细化方法的空间插值的准确性和可靠性.根据一系列的网格划分方案,通过改流体和固体网格之间的网格匹配系数系统地评估Common-Refinement方法的准确性和精度.将本方法应用于三维标准的圆柱体-弹性板问题,并与文献中标准解进行了对比.求解结果表明了这种方法在流固耦合问题中具有足够的准确性和可靠性.