关于Cordoba-Fefferman覆盖性质的一个等价刻画

摘要

本研究通过证明强极大算子的有界性得到Rn上具有有界Lebesgue测度的开集族具有Cordoba-Fefferman覆盖性质与它具有有限覆盖性质的等价性,最后给出两个推论:(1)给定由Rn上某些具有有界Lebesgue测度的开集所组成的族(3),则族(3)不仅具有有限覆盖性质W1,而且也具有覆盖性质V1;(2)Rn上所有边平行于坐标轴的n维矩形所组成的集族不仅具有有限覆盖性质Wq,同时也具有覆盖性质Vq,其中1≤q＜∞.