n阶圈图关联矩阵的特征值

摘要

分别讨论了n阶无向圈图的关联矩阵和n阶有向圈图的关联矩阵、邻接矩阵的特征值,并得到如下结论:(1)n阶无向圈图的关联矩阵M(C n)的特征值分别为:λk=1+e i 2kπn k=0,1,…,n-1;(2)n阶有向圈图的关联矩阵M(C n)的特征值分别为:λk=1+e i(2k+1)πn n为奇数1+e i 2kπn n为偶数,其中k=0,1,…,n-1;(3)n阶有向圈图的邻接矩阵A(C n)的特征值分别为:λk=e i 2kπn,(k=0,1,…,n-1).最后,应用上述结论证明复数域上所有n次单位根的和为0.