勒贝格积分三种定义的等价证明

摘要

实变函数教材中给出了三种勒贝格积分的定义,这三种定义在形式上存在着很大的差别.为了使初学者能很好的掌握勒贝格积分,这里将讨论这三种勒贝格积分定义的特征,并给出它们之间的等价性证明.从而使初学者能深刻地体会勒贝格积分与黎曼积分的区别,并在创新思维的培养方面受到启发.