最速下降神经网络算法求解广义绝对值方程

摘要

广义绝对值方程式是一个不可微的方程,解决绝对值方程的算法有很多,但这些方法基本上属于传统的迭代法,由于它们的计算时间极大地依赖于问题的规模、维数以及所使用的算法,因此很难满足实时并行的要求.论文通过两种光滑近似方法,将广义绝对值方程转化为一个可微的无约束优化问题,建立起最速下降神经网络模型对其进行求解并证明了神经网络的稳定性以及神经网络的平衡态是绝对值方程的解.论文最后比较采用不同光滑函数去近似绝对值方程时,用最速下降神经网络求解广义绝对值方程的时间、迭代步数以及解的误差.最后用试验证明该方法的正确性及有效性.