一类非线性系统的周期间歇镇定

摘要

周期间歇控制是一类特殊形式的切换控制,周期间歇控制下的动态系统可视为由一个受控子系统和一个自由子系统组成的周期切换系统。针对周期间歇控制系统动态特征,提出运用时变切换Lyapunov函数方法研究一类非线性系统的周期间歇镇定问题。在控制器激活区间和控制器关闭区间,分别引入不同的时变Lyapunov函数来分析系统的稳定性。利用凸组合技术,将系统稳定性条件表示为一组线性矩阵不等式,通过求解该组线性矩阵不等式,容易获得使系统稳定的控制窗口宽度上界。在稳定性分析的基础上,基于一组线性矩阵不等式的可行解,给出了控制增益矩阵的参数化表示。与现有的时不变Lyapunov函数方法相比,所提出的时变切换Lyapunov函数方法能有效地利用系统的动态特性,降低结果的保守性。数值例子验证了文中方法的有效性和优越性。