限制的加权幂平均距离逼近

摘要

本文探讨Hilbert空间m点{a1，a2…am}到闭子空间一点x的加权幂平均距离{m∑i=1λ1｜｜ai-x｜｜p}1/p的逼近问题，证明了最佳逼近元的存在及唯一性定理。并就p=1，m=2，λ1=λ2=1/2，及P=2的情形给出具体结果。