带两个参数的非均匀三次三角B样条曲线

摘要

为了使构造的三次三角非均匀B-样条曲线在具备形状可调性、高阶连续性、精确表示椭圆等性质的同时还具有变差缩减性,构造了一类具有全正性的带2个参数的非均匀三次三角B-样条基函数,进而进行曲线构造.首先假设待构造的非均匀三次三角B-样条基在每一个节点处具有C2连续且具有单位性,进而确定基函数的表达式;然后给出了基函数具有全正性等重要性质;最后给出了非均匀三次三角B-样条曲线的定义,并证明了其具有变差缩减性等重要性质,还证明了曲线在取特殊参数值时具有C(2n–1)阶连续.实例表明,本文构造的曲线有效解决了传统方法存在的问题,适合于几何设计.