基于牛顿迭代法的椭圆近似画法误差分析

摘要

四心圆法是用四段圆弧拼接成近似椭圆。由于其对称性,取图形的1/4为研究对象,利用二分法求解方程组,得出两段圆弧拼接点坐标值;分别用两段圆弧的极径和实际椭圆中相应的极径进行长度误差分析,列出两段圆弧与椭圆极坐标方程,使用牛顿迭代法,求出圆弧与实际椭圆的极径长度最大误差值;计算出近似椭圆与实际椭圆面积,求出面积误差值。在编程软件中,根据所得数学模型编制计算器,计算结果列表对比分析,得出四心圆法作近似椭圆的误差结论。