改进的蚂蚁算法在几何约束求解中的应用

摘要

将几何约束问题转化为数值优化问题.把蚂蚁算法引入几何约束求解中.在所有的操作中,由于没有涉及到在Newton-Raphson中遇到的矩阵求逆操作,因此蚂蚁算法具有很强的鲁棒性.笔者在基本蚂蚁算中混入局部优化算法,对每代的最优解进行改进,进一步加快蚂蚁算法的收敛速度.为了避免蚂蚁一开始就失去解的多样性,笔者改进了选择策略.为了克服蚂蚁算法计算时间较长的缺陷,这里引入遗传算法中的变异算子,经过局部优化后,整个群体的性能会有明显改善,使得算法保持更好的多样性.由于该算法对方程的个数和变量的个数没有什么特殊的要求,因此可以处理欠约束问题.